int frac{dx}{3 - 2x - x^2} નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સંકલન $I = \int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $3 - 2x - x^2 = 4 - (x^2 + 2x + 1) = 4 - (x + 1)^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left( \frac{3 + x}{1 - x} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સંકલન $I = \int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $3 - 2x - x^2 = 4 - (x^2 + 2x + 1) = 4 - (x + 1)^2$.તેથી,$I = \int \frac{dx}{4 - (x + 1)^2}$.ધારો કે $t = x + 1$,તો $dt = dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે $I = \int \frac{dt}{2^2 - t^2}$.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dt}{a^2 - t^2} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a + t}{a - t} \right| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 2$:$I = \frac{1}{2(2)} \log \left| \frac{2 + t}{2 - t} \right| + C = \frac{1}{4} \log \left| \frac{2 + (x + 1)}{2 - (x + 1)} \right| + C = \frac{1}{4} \log \left| \frac{3 + x}{1 - x} \right| + C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f\left( \frac{x - 4}{x + 2} \right) = 2x + 1$ જ્યાં $x \in R \setminus \{ -2 \}$ હોય,તો $\int f(x) \,dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{1-4x^2}$

જો $\int \frac{x}{x \tan x+1} \, dx = \log f(x) + k$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) =$

ધારો કે $f(x)$ એ $\cos^3 x$ નું અનિયત સંકલન છે.
વિધાન $1$: $f(x)$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે.
વિધાન $2$: $\cos^3 x$ એ આવર્તી વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module