જો int frac{x}{x tan x+1} , dx = log f(x) + k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x}{x 	an x + 1} \, dx = \int \frac{x \cos x}{x \sin x + \cos x} \, dx$. ધારો કે $u = x \sin x + \cos x$. તેથી $du = (\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi + 4}{4 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x}{x 	an x + 1} \, dx = \int \frac{x \cos x}{x \sin x + \cos x} \, dx$. ધારો કે $u = x \sin x + \cos x$. તેથી $du = (\sin x + x \cos x - \sin x) \, dx = x \cos x \, dx$. આમ,$I = \int \frac{1}{u} \, du = \log |u| + k = \log |x \sin x + \cos x| + k$. આને $\log f(x) + k$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = |x \sin x + \cos x|$ મળે છે. હવે,$f\left(\frac{\pi}{4}ight) = |\frac{\pi}{4} \sin\left(\frac{\pi}{4}ight) + \cos\left(\frac{\pi}{4}ight)|$ ની કિંમત શોધો. $f\left(\frac{\pi}{4}ight) = |\frac{\pi}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}| = |\frac{\pi + 4}{4 \sqrt{2}}| = \frac{\pi + 4}{4 \sqrt{2}}$.

જો $\int \frac{x}{x \tan x+1} \, dx = \log f(x) + k$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) =$

Similar Questions

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{dx}{\sqrt{5x^{2}-2x}}$

$\int(\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1+\sin x}) dx =f(x)+c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. જો $\frac{5 \pi}{2}$

જો $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ અને $f(2)=0$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int {\frac{1}{{{{(x - 5)}^2}}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ માટે,$\int \tan^{-1} \left( \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}} \right) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module