-frac{pi}{2}

Question

(D) આપેલ સંકલન $I = \int 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}} ight) dx$ છે. નિત્યસમ $1 - \sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} x - \frac{x^2}{4} + C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન $I = \int 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}} ight) dx$ છે. નિત્યસમ $1 - \sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2$ અને $1 + \sin x = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int 	an^{-1} \sqrt{\frac{(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2}{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2}} dx$ $I = \int 	an^{-1} \left( \frac{\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}} ight) dx$ અંશ અને છેદને $\cos \frac{x}{2}$ વડે ભાગતા: $I = \int 	an^{-1} \left( \frac{1 - 	an \frac{x}{2}}{1 + 	an \frac{x}{2}} ight) dx$ સૂત્ર $	an(\frac{\pi}{4} - 	heta) = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int 	an^{-1} \left( 	an \left( \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} ight) ight) dx$ $I = \int \left( \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} ight) dx$ પદવાર સંકલન કરતા: $I = \frac{\pi}{4} x - \frac{x^2}{4} + C$.

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ માટે,$\int \tan^{-1} \left( \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}} \right) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

${F_1}(x) = \int_2^x {(2t - 5)\,dt} $ અને ${F_2}(x) = \int_0^x {2t\,dt} $ ના છેદબિંદુઓ શોધો.

$\int \frac{dx}{\cos x + \sqrt{3} \sin x} = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 2}} = $

જો $f^{\prime}(x)=\tan ^2(x)+\cot ^2(x)$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right)=0$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

$\int {\frac{{a{x^{ - 2}} + b{x^{ - 1}} + c}}{{{x^{ - 3}}}}} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module