int 3^{-log _9 x^2} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સંકલન $I = \int 3^{-\log _9 x^2} d x$ આપેલ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $n \log_b a = \log_b a^n$ નો ઉપયોગ કરતા,$-\log _9 x^2 = \log _9 (x^2)^{-1} =

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x|+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સંકલન $I = \int 3^{-\log _9 x^2} d x$ આપેલ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $n \log_b a = \log_b a^n$ નો ઉપયોગ કરતા,$-\log _9 x^2 = \log _9 (x^2)^{-1} = \log _9 (\frac{1}{x^2})$ મળે.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int 3^{\log _9 (\frac{1}{x^2})} d x$ મળે.ગુણધર્મ $a^{\log _b c} = c^{\log _b a}$ નો ઉપયોગ કરીને,$3^{\log _9 (\frac{1}{x^2})}$ ને $(\frac{1}{x^2})^{\log _9 3}$ તરીકે લખી શકાય.કારણ કે $\log _9 3 = \log _{3^2} 3 = \frac{1}{2} \log _3 3 = \frac{1}{2}$,તેથી પદ $(\frac{1}{x^2})^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{x}$ બને છે.આમ,$I = \int \frac{1}{x} d x = \log |x| + C$.

$\int 3^{-\log _9 x^2} d x=$

Similar Questions

$\int {\left( {\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}} \right)^2} dx = $

$\int \frac{\sin^6 x + \cos^6 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$ ની કિંમત છે

જો $\int \frac{dx}{x^2+2x+2}=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $f\left(\frac{x-4}{x-2}\right)=2x+1$,$x \in R-\{1, 2\}$ હોય,તો $\int f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module