int frac{1}{1+3 sin ^2 x+8 cos ^2 x} d x का म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$ है। अंश और हर को $\cos ^2 x$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{\sec

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} 	an ^{-1}\left(\frac{2 	an x}{3}ight)+C$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$ है। अंश और हर को $\cos ^2 x$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{\sec ^2 x}{\sec ^2 x+3 	an ^2 x+8} d x$. चूंकि $\sec ^2 x = 1 + 	an ^2 x$,इसलिए: $I = \int \frac{\sec ^2 x}{1 + 	an ^2 x + 3 	an ^2 x + 8} d x = \int \frac{\sec ^2 x}{4 	an ^2 x + 9} d x$. माना $	an x = t$,तब $\sec ^2 x d x = d t$। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int \frac{d t}{4 t^2 + 9} = \frac{1}{4} \int \frac{d t}{t^2 + (3/2)^2}$। सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ का उपयोग करने पर: $I = \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{3/2} 	an^{-1}(\frac{t}{3/2}) + C = \frac{1}{4} 	imes \frac{2}{3} 	an^{-1}(\frac{2t}{3}) + C$। $I = \frac{1}{6} 	an^{-1}(\frac{2 	an x}{3}) + C$।

$\int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\int \frac{(x-1) dx}{(x+1) \sqrt{x^3+x^2+x}} = f(x) + C$ है, तो $f(1) =$

$\int \frac{dx}{x + x \log x} = $

यदि $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ है,तो:

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} - {a^2}} }}{x}dx} $ का मान क्या है?

$\int \frac{\sec^{8} x}{\text{cosec} x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module