int frac{x^{3} sin left(tan ^{-1}left(x^{4}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \frac{x^{3} \sin \left(	an ^{-1}\left(x^{4}ight)ight)}{1+x^{8}} dx$. $t = 	an ^{-1}\left(x^{4}ight)$ प्रतिस्थापित करने पर।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\cos \left(	an ^{-1}\left(x^{4}ight)ight)}{4}+C$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{x^{3} \sin \left(	an ^{-1}\left(x^{4}ight)ight)}{1+x^{8}} dx$. $t = 	an ^{-1}\left(x^{4}ight)$ प्रतिस्थापित करने पर। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{1+(x^{4})^{2}} \cdot 4x^{3} = \frac{4x^{3}}{1+x^{8}}$. अतः,$\frac{x^{3}}{1+x^{8}} dx = \frac{1}{4} dt$. इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int \sin(t) \cdot \frac{1}{4} dt$. $I = \frac{1}{4} \int \sin(t) dt = \frac{1}{4} (-\cos(t)) + C$. $t = 	an ^{-1}\left(x^{4}ight)$ वापस रखने पर,$I = -\frac{1}{4} \cos \left(	an ^{-1}\left(x^{4}ight)ight) + C$.

$\int \frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1}\left(x^{4}\right)\right)}{1+x^{8}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int \frac{\log (x + \sqrt {1 + x^2})}{\sqrt {1 + x^2}} \, dx = $

फलन $\frac{\sin x}{1+\cos x}$ का समाकलन कीजिए।

समाकलन $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)

यदि $\int \frac{1}{x\left[(\log x)^2+4 \log x-1\right]} d x=A \log \left[\frac{\log x+B}{\log x+C}\right]+K$ जहाँ $K$ समाकलन का स्थिरांक है,तो

$\int \frac{\cos^3(x)}{\sin^2(x)+\sin(x)} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module