int_{-2}^0 (x^3+3x^2+3x+3+(x+1) cos(x+1)) , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-2}^0 (x^3+3x^2+3x+3+(x+1) \cos(x+1)) \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_{-2}^0 ((x+1)^3 + 2 + (x+1) \cos(x+1)) \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-2}^0 (x^3+3x^2+3x+3+(x+1) \cos(x+1)) \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_{-2}^0 ((x+1)^3 + 2 + (x+1) \cos(x+1)) \, dx$. $t = x+1$ આદેશ લેતા,$dt = dx$ મળે. જ્યારે $x = -2$,ત્યારે $t = -1$ અને જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1$. તેથી,$I = \int_{-1}^1 (t^3 + 2 + t \cos t) \, dt$. સંકલનને અલગ પાડતા: $I = \int_{-1}^1 t^3 \, dt + \int_{-1}^1 2 \, dt + \int_{-1}^1 t \cos t \, dt$. અહીં $f(t) = t^3$ અને $g(t) = t \cos t$ એ અયુગ્મ વિધેયો છે,તેથી $[-1, 1]$ અંતરાલ પર તેમનું સંકલન $0$ થાય છે. તેથી,$I = 0 + [2t]_{-1}^1 + 0 = 2(1 - (-1)) = 2(2) = 4$.

$\int_{-2}^0 (x^3+3x^2+3x+3+(x+1) \cos(x+1)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$U_n = \int\limits_0^1 x^n (2 - x)^n \, dx$ અને $V_n = \int\limits_0^1 x^n (1 - x)^n \, dx$,જ્યાં $n \in N$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{1+\sqrt{\cot x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \left( \frac{\sqrt[n]{\sec x}}{\sqrt[n]{\sec x} + \sqrt[n]{\operatorname{cosec} x}} \right) dx = $

$\int_0^{\pi /2} \frac{dx}{1 + \tan^3 x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A=\int_0^{\infty} \frac{1+x^2}{1+x^4} d x$ અને $B=\int_0^1 \frac{1+x^2}{1+x^4} d x$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module