int_{0}^{frac{pi}{2}} frac{tan ^{7} x}{cot ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $ I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{	an ^{7} x}{\cot ^{7} x+	an ^{7} x} d x $. गुणधर्म $ \int_{0}^{a} f(x) d x = \int_{0}^{a} f(a-x) d x $ का उप

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{\pi}{4} $

Vedclass · Answer

(B) माना $ I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{	an ^{7} x}{\cot ^{7} x+	an ^{7} x} d x $. गुणधर्म $ \int_{0}^{a} f(x) d x = \int_{0}^{a} f(a-x) d x $ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $ I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{	an ^{7}(\frac{\pi}{2}-x)}{\cot ^{7}(\frac{\pi}{2}-x)+	an ^{7}(\frac{\pi}{2}-x)} d x $. चूंकि $ 	an(\frac{\pi}{2}-x) = \cot x $ और $ \cot(\frac{\pi}{2}-x) = 	an x $,इसलिए: $ I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cot ^{7} x}{	an ^{7} x+\cot ^{7} x} d x $. $ I $ के दोनों व्यंजकों को जोड़ने पर: $ 2I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{	an ^{7} x + \cot ^{7} x}{	an ^{7} x+\cot ^{7} x} d x = \int_{0}^{\pi / 2} 1 d x $. $ 2I = [x]_{0}^{\pi / 2} = \frac{\pi}{2} $. अतः,$ I = \frac{\pi}{4} $.

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\tan ^{7} x}{\cot ^{7} x+\tan ^{7} x} d x $ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int_{-1}^{1} x^{17} \cos^{4} x \, dx = $

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\cos x} \,d x=$

$\int_{\pi / 5}^{3 \pi / 10} \frac{d x}{\sec ^2 x+\left(\tan ^{2022} x-1\right)\left(\sec ^2 x-1\right)}=$

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{\pi} \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(x^5-x^3 \cos x+\sin^3 x-3) \, dx = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module