यदि cot theta = sin 2theta (जहाँ theta neq np | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण: $\cot 	heta = \sin 2	heta$चूंकि $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ और $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$,इ

Vedclass · Accepted Answer

$45^o$ और $90^o$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $\cot 	heta = \sin 2	heta$चूंकि $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ और $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$,इसलिए:$\frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = 2 \sin 	heta \cos 	heta$$\cos 	heta = 2 \sin^2 	heta \cos 	heta$$\cos 	heta (1 - 2 \sin^2 	heta) = 0$इसका अर्थ है कि या तो $\cos 	heta = 0$ या $1 - 2 \sin^2 	heta = 0$ है।स्थिति $1$: $\cos 	heta = 0 \implies 	heta = 90^o$।स्थिति $2$: $2 \sin^2 	heta = 1 \implies \sin^2 	heta = \frac{1}{2} \implies \sin 	heta = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$।$\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ के लिए,$	heta = 45^o$।अतः,मान $45^o$ और $90^o$ हैं।

यदि $\cot \theta = \sin 2\theta$ (जहाँ $\theta \neq n\pi$,$n$ एक पूर्णांक है),तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

अंतराल $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ में $\sin 3x = \cos 2x$ के हलों की संख्या क्या है?

त्रिकोणमितीय समीकरण $2 \tan 2 \theta - \cot 2 \theta + 1 = 0$ के अंतराल $[0, \pi]$ में हलों की संख्या क्या है?

समीकरण $4\sin \frac{x}{3} \sin \left( \frac{\pi + x}{3} \right) \sin \left( \frac{2\pi + x}{3} \right) = 1$ के लिए $x \in (0, 4\pi)$ में हलों का योग ज्ञात कीजिए।

अंतराल $(0, \frac{\pi}{2})$ में $\sin x + \sin 5x = \sin 3x$ के हल हैं

$\tan 5\theta = \cot 2\theta$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $n \in \mathbb{Z}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module