જો cot theta = sin 2theta (જ્યાં theta neq np | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cot 	heta = \sin 2	heta$$\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ અને $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ હોવાથી:$\f

Vedclass · Accepted Answer

$45^o$ અને $90^o$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cot 	heta = \sin 2	heta$$\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ અને $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ હોવાથી:$\frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = 2 \sin 	heta \cos 	heta$$\cos 	heta = 2 \sin^2 	heta \cos 	heta$$\cos 	heta (1 - 2 \sin^2 	heta) = 0$આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $\cos 	heta = 0$ અથવા $1 - 2 \sin^2 	heta = 0$.કિસ્સો $1$: $\cos 	heta = 0 \implies 	heta = 90^o$.કિસ્સો $2$: $2 \sin^2 	heta = 1 \implies \sin^2 	heta = \frac{1}{2} \implies \sin 	heta = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ માટે,$	heta = 45^o$.આમ,કિંમતો $45^o$ અને $90^o$ છે.

જો $\cot \theta = \sin 2\theta$ (જ્યાં $\theta \neq n\pi$,$n$ પૂર્ણાંક છે),તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

સમીકરણ $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2} + \cos \frac{5 \theta}{2} = 2 \cos^3 \frac{5 \theta}{2}$ ના અંતરાલ $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $1 + \cot \theta = \text{cosec} \theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin 2\theta = \cos \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\theta$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

ગણ $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ એ શેના બરાબર છે?

સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module