तांबे के एक टुकड़े को अधिकतम प्रतिरोध वाले एक | vedclass

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Question

(D) तार का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।

Vedclass · Accepted Answer

$2L$ और $d/2$

Vedclass · Answer

(D) तार का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = ho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $ho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूंकि तांबे के टुकड़े का आयतन $V$ स्थिर रहता है,इसलिए $V = A 	imes L$।प्रतिरोध सूत्र में $A = \frac{V}{L}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $R = ho \frac{L}{V/L} = ho \frac{L^2}{V}$ प्राप्त होता है।चूंकि $ho$ और $V$ स्थिर हैं,इसलिए $R \propto L^2$।साथ ही,$A = \pi r^2 = \pi (d/2)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$।इसे प्रतिरोध सूत्र में रखने पर,$R = ho \frac{L}{\pi d^2 / 4} = \frac{4 ho L}{\pi d^2}$।प्रतिरोध को अधिकतम करने के लिए,हमें लंबाई $L$ को बढ़ाना होगा और व्यास $d$ को कम करना होगा।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$2L$ और $d/2$ का विन्यास अधिकतम प्रतिरोध प्रदान करता है क्योंकि $R \propto \frac{L}{d^2}$।$L' = 2L$ और $d' = d/2$ रखने पर,हमें $R' \propto \frac{2L}{(d/2)^2} = \frac{2L}{d^2/4} = 8 \frac{L}{d^2}$ प्राप्त होता है,जो विकल्पों में सबसे अधिक मान है।

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