एक पासे को 10 बार फेंका जाता है। विषम संख्या | vedclass

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Question

(B) माना $X$ एक पासे को $10$ बार फेंकने पर विषम संख्या आने की संख्या है। यह द्विपद बंटन का पालन करता है जहाँ $n = 10$ और $p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1023}{1024}$

Vedclass · Answer

(B) माना $X$ एक पासे को $10$ बार फेंकने पर विषम संख्या आने की संख्या है। यह द्विपद बंटन का पालन करता है जहाँ $n = 10$ और $p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ है।अतः,$q = 1 - p = \frac{1}{2}$ है।हमें विषम संख्या कम से कम एक बार आने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो $P(X \geq 1)$ है।$P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$.द्विपद प्रायिकता सूत्र $P(X = k) = {}^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k}$ का उपयोग करने पर:$P(X = 0) = {}^{10}C_{0} \left(\frac{1}{2}ight)^{0} \left(\frac{1}{2}ight)^{10} = 1 	imes 1 	imes \frac{1}{1024} = \frac{1}{1024}$ है।इसलिए,$P(X \geq 1) = 1 - \frac{1}{1024} = \frac{1023}{1024}$।

एक पासे को $10$ बार फेंका जाता है। विषम संख्या कम से कम एक बार आने की प्रायिकता क्या है?

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