lim _{x rightarrow 0} frac{1-cos x}{x^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ $ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}} $ છે. $ x = 0 $ મૂકતા,આપણને $ \left(\frac{0}{0}\right) $ સ્વરૂપ મળે છે. એલ-હોસ્પિટલના ન

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{1}{2} $

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ $ \lim _{x ightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}} $ છે. $ x = 0 $ મૂકતા,આપણને $ \left(\frac{0}{0}ight) $ સ્વરૂપ મળે છે. એલ-હોસ્પિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અંશ અને છેદનું $ x $ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $ \lim _{x ightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}(1-\cos x)}{\frac{d}{dx}(x^{2})} = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{2x} $. પ્રમાણિત લક્ષ $ \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1 $ નો ઉપયોગ કરતા: $ \frac{1}{2} 	imes \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = \frac{1}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2} $. આમ,લક્ષની કિંમત $ \frac{1}{2} $ છે.

$ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n$ એ $x^n+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha_n-\alpha_1)(\alpha_n-\alpha_2) \ldots (\alpha_n-\alpha_{n-1})=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \tan x \log \sin x = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 + \log x - x}}{{1 - 2x + {x^2}}} = $

નીચેનામાંથી કઈ લક્ષની કિંમત શૂન્ય થાય છે? (જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left\{ {{1^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} + {2^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} + \dots + {n^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}}} \right\}^{{{\sin }^2}x}}$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module