एक आवेशित कण को साइक्लोट्रॉन में त्वरित किया जाता है,जैसा कि दिखाया गया है। आवेशित कण की गति में वृद्धि कहाँ होती है?

प्रोटॉन (द्रव्यमान $m$) को त्वरित करने के लिए एक साइक्लोट्रॉन की त्रिज्या $R$ पर $f$ आवृत्ति का प्रत्यावर्ती विद्युत क्षेत्र लगाया जाता है। उपयोग किया गया ऑपरेटिंग चुंबकीय क्षेत्र $B$ और इसके द्वारा उत्पन्न प्रोटॉन बीम की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ क्रमशः हैं ($e=$ प्रोटॉन पर आवेश)।

प्रोटॉन को त्वरित करने के लिए साइक्लोट्रॉन का उपयोग किया जाता है। यदि कार्यकारी चुंबकीय क्षेत्र $1.0\,T$ है और साइक्लोट्रॉन 'डीज' (dees) की त्रिज्या $60\,cm$ है,तो त्वरित प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा $MeV$ में क्या होगी?
[$m_{p} = 1.6 \times 10^{-27}\,kg, e = 1.6 \times 10^{-19}\,C$ का उपयोग करें]

एक साइक्लोट्रॉन की ऑसिलेटर आवृत्ति $n$ है और डीज़ (dees) की त्रिज्या $r$ है। $q$ आवेश वाले प्रोटॉन को त्वरित करने के लिए आवश्यक चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ और त्वरक द्वारा उत्पन्न प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा क्रमशः क्या होगी? ($m$ और $v$ प्रोटॉन का द्रव्यमान और वेग हैं।)

साइक्लोट्रॉन में,एक आवेशित कण:

$1\, T$ के चुंबकीय क्षेत्र में परिक्रमण कर रहे एक इलेक्ट्रॉन की साइक्लोट्रॉन आवृत्ति लगभग कितनी होती है?