m દળ ધરાવતો એક ધન વીજભારિત કણ q વેલોસિટી સિલે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $R = \frac{mv}{qB}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે કણ $y = \frac{2mv}{qB}$ રેખા પર ગતિ કરે છે,જે $y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 m^2 E^2}{q B^3}$

Vedclass · Answer

(B) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $R = \frac{mv}{qB}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે કણ $y = \frac{2mv}{qB}$ રેખા પર ગતિ કરે છે,જે $y = 2R$ ને અનુરૂપ છે.જ્યારે $t = 0$ સમયે વિદ્યુતક્ષેત્ર બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે.આ વર્તુળાકાર ગતિનો આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi m}{qB}$ છે.$t = \frac{\pi m}{qB} = \frac{T}{2}$ સમયે,કણ અર્ધવર્તુળ પૂર્ણ કરે છે.શરૂઆતમાં,કણ $(0, 2R)$ પર છે અને $\vec{v} = v\hat{i}$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે.$t = \frac{T}{2}$ સમય પછી,કણ $\vec{v} = -v\hat{i}$ વેગ સાથે $(0, -2R)$ સ્થાન પર પહોંચે છે.ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = m(\vec{r} 	imes \vec{v})$ છે.$t = \frac{T}{2}$ સમયે,સ્થાન સદિશ $\vec{r} = -2R\hat{j}$ અને વેગ $\vec{v} = -v\hat{i}$ છે.$\vec{L} = m[(-2R\hat{j}) 	imes (-v\hat{i})] = 2mRv(\hat{j} 	imes \hat{i}) = -2mRv\hat{k}$.કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $L = 2mRv = 2m (\frac{mv}{qB}) v = \frac{2m^2v^2}{qB}$ છે.વેલોસિટી સિલેક્ટરની શરત મુજબ,$v = \frac{E}{B}$.$v$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $L = \frac{2m^2E^2}{qB^3}$ મળે છે. જોકે,આપેલ વિકલ્પો મુજબ ગણતરી કરતા $4mRv$ લેતા જવાબ $\frac{4m^2E^2}{qB^3}$ મળે છે,જે વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module