એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય 3 વર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે, અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2} = 3$ વર્ષ.આપણે જાણીએ છીએ કે સમય $t$ પર એક્ટિવિટી $R$ એ $R = R_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\la

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે, અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2} = 3$ વર્ષ.આપણે જાણીએ છીએ કે સમય $t$ પર એક્ટિવિટી $R$ એ $R = R_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$.આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જ્યારે $R = \frac{R_0}{5}$ થાય.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{R_0}{5} = R_0 e^{-\lambda t} \Rightarrow \frac{1}{5} = e^{-\lambda t}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા: $\ln(1/5) = -\lambda t \Rightarrow \ln(5) = \lambda t$.તેથી, $t = \frac{\ln 5}{\lambda} = \frac{\ln 5}{\ln 2 / T_{1/2}} = \frac{\ln 5}{\ln 2} 	imes T_{1/2}$.$\ln 5 \approx 1.609$ અને $\ln 2 \approx 0.693$ લેતા:$t = \frac{1.609}{0.693} 	imes 3 \approx 2.3218 	imes 3 \approx 6.965$ વર્ષ.નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા, $t \approx 7$ વર્ષ.

Similar Questions

રેડિયોએક્ટિવિટીના વિવિધ એકમો આપો અને તેમને વ્યાખ્યાયિત કરો.

$1.9$ વર્ષ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા $Th^{227}$ માં $1 \ mCi$ એક્ટિવિટી પેદા કરવા માટે કેટલા $\mu g$ જથ્થો જરૂરી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module