प्रकाश की एक किरण 45^{circ} के कोण पर कांच के | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: आपतन कोण $i = 45^{\circ}$।प्रति इकाई मोटाई पार्श्व विस्थापन $\frac{d}{t} = \frac{1}{\sqrt{3}}$।पार्श्व विस्थापन $d$ का सूत्र $d = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(1-\sqrt{\frac{2}{3}}ight)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: आपतन कोण $i = 45^{\circ}$।प्रति इकाई मोटाई पार्श्व विस्थापन $\frac{d}{t} = \frac{1}{\sqrt{3}}$।पार्श्व विस्थापन $d$ का सूत्र $d = \frac{t \sin(i - r)}{\cos r}$ है,जहाँ $t$ मोटाई है और $r$ अपवर्तन कोण है।सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{d}{t} = \frac{\sin(i - r)}{\cos r}$।$\sin(i - r)$ का विस्तार करने पर: $\frac{d}{t} = \frac{\sin i \cos r - \cos i \sin r}{\cos r} = \sin i - \cos i 	an r$।मान रखने पर: $\frac{1}{\sqrt{3}} = \sin 45^{\circ} - \cos 45^{\circ} 	an r$।चूंकि $\sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए: $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{2}}(1 - 	an r)$।$\sqrt{2}$ से गुणा करने पर: $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = 1 - 	an r$।अतः,$	an r = 1 - \sqrt{\frac{2}{3}}$।इस प्रकार,$r = 	an^{-1}\left(1 - \sqrt{\frac{2}{3}}ight)$।

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