એક સીલિંગ ફેન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક નિશ્ચિત ધરીની આસપાસ ફરે છે. કોણીય વેગની દિશા $\qquad$ ની સાથે છે.

ધારો કે $\vec{A}$ એ શુદ્ધ રીતે પરિભ્રમણ કરતા પદાર્થની પરિભ્રમણ અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ છે અને $\vec{B}$ એ અક્ષથી દૂર પદાર્થના કણ $P$ ના વેગની દિશામાં એકમ સદિશ છે. $\vec{A} \cdot \vec{B}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$1 \ m$ લંબાઈનો એક સળિયો શિરોલંબ રાખેલો છે. જ્યારે તેનો બીજો છેડો સરક્યા વિના જમીનને અડકે ત્યારે તે છેડાની ઝડપ કેટલી હશે?

$3 \ kg$ દળ અને $5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું ફ્લાયવ્હીલ આડી ધરી પર મુક્ત રીતે ફરી શકે છે. અવગણ્ય દળ ધરાવતી દોરી વ્હીલની આસપાસ વીંટાળેલી છે અને દોરીનો મુક્ત છેડો $3 \ kg$ ના દળ સાથે જોડાયેલ છે. દળને શરૂઆતમાં સ્થિર રાખવામાં આવે છે અને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે દળ $3 \ m$ નીચે ઉતરે ત્યારે ફ્લાયવ્હીલની ગતિઊર્જા . . . . . . $J$ છે. $(g = 10 \ m/s^{2})$

એક પૈડું $1200 \ rpm$ ની ઝડપે ફરે છે અને તેને $4 \ rad/s^2$ ના દરે ધીમું કરવામાં આવે છે. સ્થિર અવસ્થામાં આવતા પહેલા તેણે પૂર્ણ કરેલા પરિભ્રમણોની સંખ્યા કેટલી છે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $4m$ દળ ધરાવતો એક અર્ધગોલક એક લીસી સમક્ષિતિજ ટેબલ પર તેની સપાટી સાથે સરકવા માટે મુક્ત છે. $m$ દળનો એક કણ અર્ધગોલકની ટોચ પર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે અર્ધગોલકનો વેગ $v$ હોય ત્યારે કોણીય સ્થાનાંતર $\theta$ પર અર્ધગોલકની સાપેક્ષ કણનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?