$1.2 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સ્ટીલનો ગોળો સ્થિર રહેલા બીજા સ્ટીલના ગોળા સાથે અથડાય છે. જો અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક હોય અને અથડામણ પછી પ્રથમ ગોળો તેની પ્રારંભિક દિશામાં તેના પ્રારંભિક વેગના $\frac{7}{9}$ ગણા વેગથી ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે,તો બીજા ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($cm$ માં)?

$v$ વેગ ધરાવતો એક ન્યુટ્રોન સ્થિર ડ્યુટેરિયમ પરમાણુ સાથે અથડાય છે. તેની ગતિઊર્જામાં કેટલા ગણો ફેરફાર થાય છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ અથડામણ સમાન દળ $m_{1} = m_{2}$ ધરાવતા બે બિલિયર્ડ બોલ વચ્ચેની છે તેમ ધારો. પ્રથમ બોલને 'ક્યુ' (cue) અને બીજા બોલને 'ટાર્ગેટ' (target) કહેવામાં આવે છે. બિલિયર્ડ ખેલાડી ટાર્ગેટ બોલને ખૂણાના પોકેટમાં 'સિંક' (sink) કરવા માંગે છે, જે $\theta_{2} = 37^{\circ}$ ના ખૂણે છે. અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને ઘર્ષણ તથા ભ્રમણ ગતિ મહત્વના નથી તેમ માનીને $\theta_{1}$ શોધો.

બે બિલિયર્ડ બોલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન,અથડામણના ટૂંકા સમયગાળામાં નીચેનામાંથી કઈ રાશિનું સંરક્ષણ થતું નથી?

$m_{a}$ અને $m_{b}$ દળના બે પદાર્થો અનુક્રમે $v_{a}$ અને $v_{b}$ વેગથી પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. સંઘાત બાદ $m_{a}$ અને $m_{b}$ અનુક્રમે $v_{b}$ અને $v_{a}$ વેગથી ગતિ કરે છે,તો ગુણોત્તર $m_{a} : m_{b}$ કેટલો હશે?

$M$ જેટલું બિંદુવત દળ અમુક વેગથી ગતિ કરીને સ્થિર રહેલા $M / 2$ જેટલા બિંદુવત દળ સાથે અથડાય છે. આ અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક અને એક-પરિમાણીય છે. જો $M$ અને $M / 2$ ના અંતિમ વેગનો ગુણોત્તર $x$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.