2{tan ^{ - 1}}left( {frac{1}{3}} right) + {ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે સૂત્ર $2{	an ^{ - 1}}(x) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}} ight)$ નો ઉપયોગ કરીશું,જ્યાં $|x| < 1$ છે. પ્રથમ,$2{	an ^{ - 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે સૂત્ર $2{	an ^{ - 1}}(x) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}} ight)$ નો ઉપયોગ કરીશું,જ્યાં $|x| પ્રથમ,$2{	an ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} ight)$ ને સરળ બનાવો: $2{	an ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{2(1/3)}}{{1 - {{(1/3)}^2}}}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{2/3}}{{1 - 1/9}}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{2/3}}{{8/9}}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{2}{3} 	imes \frac{9}{8}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{4}} ight)$. હવે,${	an ^{ - 1}}(x) + {	an ^{ - 1}}(y) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{x + y}}{{1 - xy}}} ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને બાકીના પદને ઉમેરો: ${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{4}} ight) + {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{3/4 + 1/7}}{{1 - (3/4)(1/7)}}} ight)$. અંશ અને છેદની ગણતરી કરો: અંશ: $\frac{3}{4} + \frac{1}{7} = \frac{{21 + 4}}{{28}} = \frac{{25}}{{28}}$. છેદ: $1 - \frac{3}{{28}} = \frac{{28 - 3}}{{28}} = \frac{{25}}{{28}}$. આમ,${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{25/28}}{{25/28}}} ight) = {	an ^{ - 1}}(1) = \frac{\pi }{4}$.

$2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right) = $

Similar Questions

$2 \cos ^{-1} x = \sin ^{-1} \left( 2 x \sqrt{1 - x^2} \right)$ એ $x$ ની કઈ કિંમતો માટે સાચું છે?

$\frac{d}{dx}[\tan^{-1}(\cot x) + \cot^{-1}(\tan x)] = $

જો $|x|>1$ માટે, $\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(x)=\log _e(f(x))$ હોય, તો $f(-5)=$

વિધેયને તેના સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1}\left(\frac{3 a^{2} x-x^{3}}{a^{3}-3 a x^{2}}\right), a>0 ; \frac{-a}{\sqrt{3}} \leq x \leq \frac{a}{\sqrt{3}}$

સાબિત કરો કે $2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{1}{7} = \tan ^{-1} \frac{31}{17}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module