જો |x|1 માટે, tanh ^{-1}left(frac{1}{x}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $|x|>1$ માટે $	anh ^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)+\operatorname{coth}^{-1}(x)=\log _e(f(x))$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	anh ^{-1}(u) = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $|x|>1$ માટે $	anh ^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)+\operatorname{coth}^{-1}(x)=\log _e(f(x))$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	anh ^{-1}(u) = \frac{1}{2} \log _e\left(\frac{1+u}{1-u}ight)$. $u = \frac{1}{x}$ મૂકતા, આપણને મળે $	anh ^{-1}\left(\frac{1}{x}ight) = \frac{1}{2} \log _e\left(\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}ight) = \frac{1}{2} \log _e\left(\frac{x+1}{x-1}ight)$. તે જ રીતે, $|x|>1$ માટે $\operatorname{coth}^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log _e\left(\frac{x+1}{x-1}ight)$. આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $	anh ^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)+\operatorname{coth}^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log _e\left(\frac{x+1}{x-1}ight) + \frac{1}{2} \log _e\left(\frac{x+1}{x-1}ight) = \log _e\left(\frac{x+1}{x-1}ight)$. આને $\log _e(f(x))$ સાથે સરખાવતા, આપણને $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$ મળે છે. હવે, $x = -5$ મૂકતા: $f(-5) = \frac{-5+1}{-5-1} = \frac{-4}{-6} = \frac{2}{3}$.

જો $|x|>1$ માટે, $\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(x)=\log _e(f(x))$ હોય, તો $f(-5)=$

Similar Questions

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x-4 x^3}{1-6 x^2+x^4}\right)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

$\tan \left[2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)-\frac{\pi}{4}\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right)+\tan \left(\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module