M द्रव्यमान और a त्रिज्या का एक समान ठोस गोला | vedclass

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Question

(A) गोलाकार पिंड के बाहर किसी बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण विभव $V = -\frac{GM}{r}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $r = 2.5 a$ की दूरी पर स्थित बिंदु ठोस गोले और

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$\frac{-3 GM}{5 a}$

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(A) गोलाकार पिंड के बाहर किसी बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण विभव $V = -\frac{GM}{r}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $r = 2.5 a$ की दूरी पर स्थित बिंदु ठोस गोले और गोलाकार खोल दोनों के बाहर है,इसलिए दोनों केंद्र पर बिंदु द्रव्यमान के रूप में कार्य करते हैं।निकाय का कुल द्रव्यमान $M_{total} = M + 0.5 M = 1.5 M$ है।$r = 2.5 a$ की दूरी पर इकाई द्रव्यमान $(m = 1)$ की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा $U = V = -\frac{G M_{total}}{r}$ है।मान रखने पर: $U = -\frac{G(1.5 M)}{2.5 a} = -\frac{1.5}{2.5} \frac{GM}{a} = -\frac{3}{5} \frac{GM}{a} = -\frac{3 GM}{5 a}$.

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