m द्रव्यमान वाले और पृथ्वी की सतह से 6.4 time | vedclass

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Question

(A) $m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह की पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थितिज ऊर्जा $U = -\frac{GMm}{r}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$r = R_e + h$,जहाँ $R_e$ पृ

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$ - 0.5 \, mgR_e $

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(A) $m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह की पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थितिज ऊर्जा $U = -\frac{GMm}{r}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$r = R_e + h$,जहाँ $R_e$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $h$ उपग्रह की ऊँचाई है।दिया गया है कि $h = 6.4 	imes 10^6 \ m$ और $R_e \approx 6.4 	imes 10^6 \ m$,इसलिए $r = R_e + R_e = 2R_e$ है।संबंध $g = \frac{GM}{R_e^2}$ का उपयोग करते हुए,हम $GM = gR_e^2$ लिख सकते हैं।इन मानों को स्थितिज ऊर्जा के सूत्र में रखने पर:$U = -\frac{(gR_e^2)m}{2R_e} = -\frac{1}{2}mgR_e = -0.5 \, mgR_e$।

$m$ द्रव्यमान वाले और पृथ्वी की सतह से $6.4 \times 10^6 \ m$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा क्या है?

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