एक ग्रह के चारों ओर घूम रहे उपग्रह का कक्षीय वेग $10 \ km/s$ है। उपग्रह को ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन करने के लिए आवश्यक अतिरिक्त वेग कितना है ($km/s$ में)?

पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के $50 \%$ के बराबर गति से प्रक्षेपित रॉकेट द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है? ($R$ - पृथ्वी की त्रिज्या)

पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर रूप से प्रक्षेपित एक पिंड का पलायन वेग $11 \, km/s$ है। यदि पिंड को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो पलायन वेग ......... $km/s$ होगा।

पृथ्वी की सतह पर एक वस्तु की पलायन चाल $V$ है। यदि वस्तु को पृथ्वी की सतह से $4V$ की चाल से फेंका जाता है,तो पृथ्वी से बहुत दूर वस्तु की चाल क्या होगी?

पृथ्वी की सतह पर किसी पिंड का पलायन वेग $11.2 \, km/s$ है। यदि पृथ्वी का द्रव्यमान उसके वर्तमान मान का दोगुना हो जाए और पृथ्वी की त्रिज्या आधी हो जाए,तो पलायन वेग ......... $km/s$ हो जाएगा।

ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से दोगुनी है,लेकिन उनका औसत घनत्व समान है। $V_{p}$ और $V_E$ क्रमशः ग्रह और पृथ्वी के पलायन वेग (escape velocities) हैं। यदि $\frac{V_p}{V_E}=x$ है,तो '$x$' का मान क्या है?