एक उपग्रह पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है। यदि इसकी कक्षीय त्रिज्या को इसके प्रारंभिक मान का आधा कर दिया जाए,तो इसकी कुल ऊर्जा में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा ($\%$ में)?

$m$ द्रव्यमान वाले एक कृत्रिम उपग्रह को ले जाने वाला एक प्रक्षेपण यान $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह पर लॉन्च के लिए तैयार है। यदि उपग्रह को $7R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति करनी है,तो प्रक्षेपण यान द्वारा उपग्रह पर खर्च की जाने वाली न्यूनतम ऊर्जा क्या है? ($G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है)।

पृथ्वी के चारों ओर कक्षा में घूम रहे एक उपग्रह के लिए,गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

$r$ त्रिज्या और $v$ चाल की वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा एक उपग्रह अचानक अपनी कुछ ऊर्जा खो देता है। तो

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। यदि उपग्रह का कोणीय संवेग $J$ है, तो इसकी गतिज ऊर्जा $(K)$ और कुल ऊर्जा $(E)$ क्या होगी?

दो समान उपग्रह $A$ और $B$ पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः $R$ और $2R$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे हैं,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। $A$ की गतिज ऊर्जा और $B$ की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?