એક છોકરો બાઉન્ડ્રી પરથી વિકેટ કીપર તરફ ક્રિકેટનો બોલ ફેંકે છે. જો હવાના કારણે લાગતું ઘર્ષણ બળ $f_a$ અવગણી શકાય તેમ ન હોય,તો સ્થાન $X$ પર બોલ પર લાગતા બળોને નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ દ્વારા દર્શાવી શકાય?

એક પદાર્થ વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. જો તેની ગતિની દિશા ઉલટાવવામાં આવે પરંતુ ઝડપ સમાન રહે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$M$ દળનો એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $t$ સમયે તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $n^2Rt^2$ છે,જ્યાં $n$ અચળાંક છે. કણ પર લાગતા બળ દ્વારા કણને મળતો પાવર કેટલો હશે?

સાબિત કરો કે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે,સમયના વિધેય તરીકે વેગ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta(t) = \tan^{-1}\left(\frac{v_{0y} - gt}{v_{0x}}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સાબિત કરો કે ઉગમબિંદુથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે પ્રક્ષેપણ કોણ $\theta_0$ એ $\theta_0 = \tan^{-1}\left(\frac{4h_m}{R}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે.

એક કણ $A$ ને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. બીજો કણ $B$ ને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બંને સમાન મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. $A$ ની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા અને $B$ ની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$10 \, kg$ અને $5 \, kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો અનુક્રમે $R$ અને $r$ ત્રિજ્યાની સમકેન્દ્રીય કક્ષાઓમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેમના આવર્તકાળ સમાન છે. તો તેમના કેન્દ્રગામી પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?