$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા અર્ધગોળાની અંદર એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. કણ અને અર્ધગોળા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. કણ જે મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી સ્થિર રહી શકે તે છે

$5 \text{ kg}$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડી ઢળતી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો $\vec{F}_1$ એ બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ હોય અને $\vec{F}_2$ એ બ્લોકને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ હોય,તો $|\vec{F}_1|-|\vec{F}_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? [$g=10 \text{ m/s}^2$ નો ઉપયોગ કરો]

એક વ્યક્તિ અચળ પ્રવેગ સાથે કન્વેયર બેલ્ટ પર ઉપર ચઢે છે. બેલ્ટની ઝડપ $\sqrt{\frac{g h}{6}}$ છે અને ઘર્ષણાંક $\frac{5}{3 \sqrt{3}}$ છે. મહત્તમ શક્ય પ્રવેગ સાથે વ્યક્તિને $A$ થી $B$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

$8\, kg$ દળનો એક બ્લોક નીચે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. સપાટી દ્વારા બ્લોક પર લગાડવામાં આવતા પરિણામી બળનું મૂલ્ય ........ $N$ થશે $(g = 10\, m/s^2)$.

એક પદાર્થ $45^o$ ના ઢાળવાળા લાંબા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. પદાર્થ અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.3x$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $x$ એ સમતલ પર કાપેલું અંતર છે. પદાર્થની ઝડપ મહત્તમ હશે (જ્યારે $g = 10 \ m/s^2$ હોય) ત્યારે $x = $ ........ $m$.

$30^{\circ}$ ખૂણાવાળા ખરબચડા ઢાળ પરથી બ્લોકને નીચે આવતા લાગતો સમય એ તેટલા જ $30^{\circ}$ ખૂણાવાળા ઘર્ષણરહિત ઢાળ પરથી નીચે આવતા લાગતા સમય કરતાં $n=2$ ગણો છે. બ્લોક અને ઢાળ વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક શોધો.