એક પદાર્થ $45^o$ ના ઢાળવાળા લાંબા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. પદાર્થ અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.3x$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $x$ એ સમતલ પર કાપેલું અંતર છે. પદાર્થની ઝડપ મહત્તમ હશે (જ્યારે $g = 10 \ m/s^2$ હોય) ત્યારે $x = $ ........ $m$.

જ્યારે કોઈ પદાર્થ $45^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા લીસા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે,ત્યારે તેને $T$ સમય લાગે છે. જ્યારે તે જ પદાર્થ સમાન ખૂણે અને સમાન અંતર માટે ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે,ત્યારે તેને $pT$ સમય લાગે છે,જ્યાં $p$ એ $1$ કરતા મોટી સંખ્યા છે. પદાર્થ અને ખરબચડા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક શોધો.

$2 \ kg$ દળ ધરાવતું એક બોક્સ $30^{\circ}$ ના ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવ્યું છે. બોક્સ અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. બોક્સને નીચે સરકતું અટકાવવા માટે ઢળતા સમતલને લંબ રૂપે $F$ બળ લગાડવામાં આવે છે. $F$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે ($N$ માં)? (ગુરુત્વ પ્રવેગ $= 10 \ ms^{-2}$)

$30^{\circ}$ ના ખૂણાવાળા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર રાખેલ $5 \,kg$ વજનનો પદાર્થ અચળ વેગથી સરકવાનું શરૂ કરે છે. તો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે? ($g=10 \,ms^{-2}$ લો)

એક કણને $45^{\circ}$ ના ઢાળવાળા ખરબચડા સમતલ પર ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

ઢળતા સમતલનો ઉપરનો અડધો ભાગ,જેનો ઢાળનો ખૂણો $\phi$ છે,તે લીસો છે,જ્યારે નીચેનો અડધો ભાગ ખરબચડો છે. ઢળતા સમતલની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને એક પદાર્થ ઢળતા સમતલના તળિયે આવીને સ્થિર થાય છે. તો નીચેના અડધા ભાગ માટે ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?