$2 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર $1 \,N$ મૂલ્યના બે બળો એકબીજા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. પદાર્થનો ચોખ્ખો પ્રવેગ ($m/s^2$ માં) કેટલો હશે?

$100\, kg$ દળ ધરાવતો બ્લોક $A$ એ $200\, kg$ દળ ધરાવતા બીજા બ્લોક $B$ પર સ્થિર છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,દીવાલ સાથે બાંધેલું એક આડું દોરડું બ્લોક $A$ ને પકડી રાખે છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે,જ્યારે $B$ અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.3$ છે. બ્લોક $B$ ને ગતિમાં લાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F$ ........ $N$ હશે.

$2M$ દળનો એક બ્લોક $k$ સ્પ્રિંગ-અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. આ બ્લોક બે દળરહિત ગરગડી અને દોરીઓનો ઉપયોગ કરીને $M$ અને $2M$ દળના અન્ય બે બ્લોક્સ સાથે જોડાયેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોક્સના પ્રવેગ $a_1, a_2$ અને $a_3$ છે. તંત્રને સ્પ્રિંગની સામાન્ય સ્થિતિમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ વિસ્તરણ $x_0$ છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે? [$g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો પ્રવેગ છે. ઘર્ષણ અવગણો]

ત્રણ વજન $A, B$ અને $C$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરીઓ દ્વારા જોડાયેલા છે. આ સિસ્ટમ ઘર્ષણરહિત ગરગડી પર ગતિ કરે છે. $A$ અને $B$ ને જોડતી દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે? (જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે):

$1.6 \,kg$ દળ અને $l$ લંબાઈનો એક સમાન લાકડાનો સળિયો $h$ < $l$ ઊંચાઈની લીસી, ઉભી દીવાલ પર એવી રીતે નમેલો છે કે સળિયાનો થોડો ભાગ દીવાલની બહાર નીકળે છે। દીવાલ દ્વારા સળિયા પર લાગતું પ્રતિક્રિયા બળ સળિયાને લંબ છે। સળિયો દીવાલ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને સળિયાનો નીચેનો છેડો ખરબચડા ભોંયતળિયા પર છે। દીવાલની સળિયા પરની પ્રતિક્રિયા અને ભોંયતળિયાની સળિયા પરની પ્રતિક્રિયા સમાન મૂલ્યની છે। ગુણોત્તર $h/l$ અને સળિયાના નીચેના છેડે ઘર્ષણ બળ $f$ શોધો। $(g=10 \,m \,s^{-2})$

$m = 10^{-2} \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ માધ્યમમાં ગતિ કરે છે અને તેના પર ઘર્ષણ બળ $F = -kv^2$ લાગે છે. તેની પ્રારંભિક ઝડપ $v_0 = 10 \ ms^{-1}$ છે. જો $10 \ s$ પછી તેની ઉર્જા $\frac{1}{8} mv_0^2$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?