$M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक चुंबक को $H$ चुंबकीय क्षेत्र में $360^{\circ}$ घुमाया जाता है,तो किया गया कार्य होगा

एक छोटा छड़ चुंबक $800 \; G$ के बाहरी क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है और यह $0.016 \; Nm$ का टॉर्क अनुभव करता है।
$(a)$ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण क्या है?
$(b)$ इसे इसकी सबसे स्थिर स्थिति से सबसे अस्थिर स्थिति में ले जाने में किया गया कार्य क्या है?
$(c)$ छड़ चुंबक को $2 \times 10^{-4} \; m^{2}$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $1000$ फेरों वाले एक सोलेनोइड से बदल दिया जाता है,जिसका चुंबकीय आघूर्ण समान है। सोलेनोइड से बहने वाली धारा ज्ञात कीजिए।

यदि $10^{-4} Am^2$ आघूर्ण वाले एक छड़ चुंबक को $12 \times 10^{-3} T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार रखा जाता है कि वह चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है, तो चुंबक पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (टॉर्क) है:

$M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक चुंबक को $H$ चुंबकीय क्षेत्र में $360^{\circ}$ घुमाया जाता है। किया गया कार्य होगा:

$10 \, Am^2$ चुंबकीय आघूर्ण वाले दो समान छोटे छड़ चुंबकों को इस प्रकार व्यवस्थित किया गया है कि उनकी अक्षीय रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हों और उनके केंद्र एक ही क्षैतिज तल में एक सीधी रेखा पर स्थित हों। यदि उनके केंद्रों के बीच की दूरी $0.2 \, m$ है,तो उनके बीच के मध्य बिंदु पर परिणामी चुंबकीय प्रेरण ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Hm^{-1}$)

एक छोटे चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $16 \ Am^2$ है। इसके मध्य बिंदु से $20 \ cm$ की दूरी पर $(i)$ अक्षीय बिंदु और $(ii)$ निरक्षीय बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण क्रमशः कितना होगा?