operatorname{Arg}left[frac{(1+i sqrt{3})(-sqr | vedclass

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Question

(B) माना $z = \frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}$अंश: $(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i) = -\sqrt{3} - i - 3i - i^2 \sqrt{3} = -\sqrt{3} - 4i + \

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) माना $z = \frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}$अंश: $(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i) = -\sqrt{3} - i - 3i - i^2 \sqrt{3} = -\sqrt{3} - 4i + \sqrt{3} = -4i$हर: $(1-i)(-i) = -i + i^2 = -i - 1 = -(1+i)$अतः,$z = \frac{-4i}{-(1+i)} = \frac{4i}{1+i}$अंश और हर को संयुग्मी $(1-i)$ से गुणा करने पर:$z = \frac{4i(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{4i - 4i^2}{1 - i^2} = \frac{4i + 4}{1 + 1} = \frac{4+4i}{2} = 2+2i$चूंकि $z = 2+2i$ प्रथम चतुर्थांश ($I^{st}$ quadrant) में स्थित है,इसलिए कोणांक $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{2}{2}ight) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ है।

$\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}\right]=$

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मान लीजिए $z = \sqrt{\frac{1-i}{1+i}}$ के दो मान $z_1$ और $z_2$ हैं। यदि $-\frac{\pi}{2} < \operatorname{Arg}(z_1) < \operatorname{Arg}(z_2) < \pi$ है,तो $\arg(z_1) + \arg(z_2) = $

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