frac{(sin frac{pi}{8} + i cos frac{pi}{8})^8} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया व्यंजक $E = \frac{(\sin \frac{\pi}{8} + i \cos \frac{\pi}{8})^8}{(\sin \frac{\pi}{8} - i \cos \frac{\pi}{8})^8}$ है।अंश से $i$ और हर से $

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक $E = \frac{(\sin \frac{\pi}{8} + i \cos \frac{\pi}{8})^8}{(\sin \frac{\pi}{8} - i \cos \frac{\pi}{8})^8}$ है।अंश से $i$ और हर से $-i$ उभयनिष्ठ लेने पर:$E = \frac{[i(\cos \frac{\pi}{8} - i \sin \frac{\pi}{8})]^8}{[(-i)(\cos \frac{\pi}{8} + i \sin \frac{\pi}{8})]^8}$.चूंकि $i^8 = 1$ और $(-i)^8 = 1$,व्यंजक सरल होकर निम्न हो जाता है:$E = \frac{(\cos \frac{\pi}{8} - i \sin \frac{\pi}{8})^8}{(\cos \frac{\pi}{8} + i \sin \frac{\pi}{8})^8}$.यूलर के सूत्र $e^{i	heta} = \cos 	heta + i \sin 	heta$ का उपयोग करने पर:$E = \frac{(e^{-i\pi/8})^8}{(e^{i\pi/8})^8} = \frac{e^{-i\pi}}{e^{i\pi}}$.चूंकि $e^{i\pi} = -1$ और $e^{-i\pi} = -1$,$E = \frac{-1}{-1} = 1$.

$\frac{(\sin \frac{\pi}{8} + i \cos \frac{\pi}{8})^8}{(\sin \frac{\pi}{8} - i \cos \frac{\pi}{8})^8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

माना $A_r = \left(x+\frac{1}{x}\right)^3 \cdot \left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^3 \cdot \left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)^3 \cdots \left(x^r+\frac{1}{x^r}\right)^3$. यदि $x^2+x+1=0$ है,तो $\frac{1}{A_3}+\frac{1}{A_6}+\frac{1}{A_9}+\frac{1}{A_{12}}+\cdots \infty =$

यदि $\alpha$ एक सम्मिश्र संख्या है जो समीकरण $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ को संतुष्ट करती है,तो $\alpha^{31}$ का मान क्या होगा?

यदि $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ है,तो $(3 + \omega + 3\omega^2)^4 = $

$(1 - \omega + {\omega ^2})(1 - {\omega ^2} + {\omega ^4})(1 - {\omega ^4} + {\omega ^8}) \dots$ $2n$ गुणनखंडों तक का गुणनफल क्या है?

यदि $1, \omega, \omega^2, \ldots, \omega^8$ समीकरण $x^9-1=0$ के मूल हैं,तो $\sum_{r=1}^8 \left(\omega^r\right)^{99} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module