$h$ ઊંચાઈ સુધી પાણીથી ભરેલી એક મોટી ટાંકીને તળિયે રહેલા નાના છિદ્ર દ્વારા ખાલી કરવામાં આવે છે. પાણીનું સ્તર $h$ થી $h/2$ સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય અને $h/2$ થી $0$ સુધી ઘટવા માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક બંધ પાત્રમાં નીચેની બાજુએ એક નાનું છિદ્ર છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આપેલ ક્ષણે છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પાણીનો વેગ ....... $m/s$ છે. (આપેલ છે: $P_{0} = 10^{5} \text{ N/m}^{2}$,$h = 9/4 \text{ m}$,પાણીની ઘનતા $\rho = 10^{3} \text{ kg/m}^{3}$,$g = 10 \text{ m/s}^{2}$)

પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલા પાત્રમાં ઉપરથી અનુક્રમે $h$ અને $3h$ ઊંડાઈએ છિદ્રો $A$ અને $B$ આવેલા છે. છિદ્ર $A$ એ $L$ બાજુવાળો ચોરસ છે અને $B$ એ $r$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ છે. બંને છિદ્રોમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ બહાર આવતા પાણીનો જથ્થો સમાન છે. તો $L$ બરાબર શું થાય?

એક નળાકાર ટાંકીમાં $3 \,m$ ની ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. તળિયેથી $52.5 \,cm$ ની ઊંચાઈએ એક કાણું પાડવામાં આવે છે. કાણાના ક્ષેત્રફળ અને ટાંકીના આડછેદના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $0.1$ છે. જે ઝડપથી પાણી કાણામાંથી બહાર આવશે તેનો વર્ગ શોધો $(g=10 \,ms^{-2})$.

$\text{એક ટાંકીમાં } 5 \,m \text{ ની ઊંચાઈ સુધી પ્રવાહી ભરેલું છે અને ટાંકીનું તળિયું જમીનથી } 5 \,m \text{ ની ઊંચાઈ પર છે। ટાંકીમાં એક કાણું એવી રીતે પાડવામાં આવે છે કે જેથી બહાર આવતું પ્રવાહી જમીન પર મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતરે સ્પર્શે। તો મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતર કેટલું હશે } (m \text{ માં)?}$

$H$ ઊંચાઈની ઇમારતની ટોચ પર રાખેલી બે મોટી,સમાન પાણીની ટાંકીઓ,$1$ અને $2$,દરેક ટાંકીમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી પાણીથી ભરેલી છે. બંને ટાંકીઓમાં તેમના તળિયે નાની ત્રિજ્યાના સમાન છિદ્રો છે. ટાંકી $2$ સાથે છિદ્ર જેવી જ આંતરિક ત્રિજ્યા ધરાવતી પાઇપ જોડાયેલ છે,અને પાઇપ જમીનના સ્તરે પૂરી થાય છે. જ્યારે ટાંકી $1$ અને $2$ માંથી છિદ્રો દ્વારા પાણી બહાર નીકળે છે,ત્યારે ટાંકી ખાલી કરવામાં લાગતો સમય અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ છે. જો $H = (16/9) h$ હોય,તો ગુણોત્તર $t_1 / t_2$ કેટલો થાય?