એક પદાર્થને $30 \,ms^{-1}$ ના વેગથી એક ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી સમક્ષિતિજ રીતે ફેંકવામાં આવે છે। $t_1$ સમયે, તેના વેગના સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ ઘટકો સમાન છે અને $t_2$ સમયે, તેના સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ સ્થાનાંતરો સમાન છે। તો $t_2-t_1$ કેટલું થાય ($\,s$ માં)? ($g=10 \,ms^{-2}$ લો)

$20 \sqrt{2} \,m$ લંબાઈના લીસા ઢળતા સમતલની ટોચ $40 \,m$ વ્યાસ ધરાવતા કૂવાની ધાર સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે। એક પદાર્થને ઢળતા સમતલ પર '$u$' વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે। જો પદાર્થ કૂવામાં પડ્યા વગર તેને પાર કરે, તો '$u$' નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે? $(g=10 \,ms^{-2})$

હવામાં અવરોધની ગેરહાજરીમાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો માર્ગ આકૃતિમાં તૂટક રેખા દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યો છે. જો હવાનો અવરોધ અવગણવામાં ન આવે,તો આકૃતિમાં દર્શાવેલ માર્ગોમાંથી કયો માર્ગ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે યોગ્ય છે?

પર્વતના પાયાથી છોડવામાં આવેલો એક ગોળો તેને માંડ માંડ ઓળંગે છે. જો $\alpha$ એ પ્રક્ષેપણ કોણ હોય,તો શિખરનો કોણીય ઉત્સેધકોણ $\beta$ કેટલો હશે?

એક બંદૂક અને લક્ષ્ય એક જ સમક્ષિતિજ સ્તર પર $600 \,m$ ના અંતરે આવેલા છે. બંદૂકમાંથી $500 \,ms^{-1}$ ના વેગથી ગોળી છોડવામાં આવે છે. લક્ષ્યને ભેદવા માટે, બંદૂકને લક્ષ્યથી $h$ ઊંચાઈએ નિશાન બનાવવી જોઈએ. $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,m$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ, $g=10 \,ms^{-2}$)

જમીન પરથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની પ્રારંભિક ઝડપ $u$ છે અને તેની દિશા સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જો જમીનથી મહત્તમ ઊંચાઈ પર,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ઝડપ તેની પ્રારંભિક પ્રક્ષેપણ ઝડપ કરતા અડધી હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?
$[g = \text{ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ}, \sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 0.5, \cos 30^{\circ} = \sin 60^{\circ} = \sqrt{3}/2]$