सड़क पर खड़े एक व्यक्ति को बारिश से बचने के लिए अपना छाता ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ $30^{\circ}$ पर रखना पड़ता है। वह छाता फेंक देता है और $10 ~km/h$ की गति से दौड़ना शुरू कर देता है। वह पाता है कि बारिश की बूंदें उसके सिर पर लंबवत (vertically) गिर रही हैं। बारिश की बूंदों की वास्तविक गति क्या है?

  • A
    $20 ~km/h$
  • B
    $10 \sqrt{3} ~km/h$
  • C
    $20 \sqrt{3} ~km/h$
  • D
    $10 ~km/h$

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$1.00 \, m$ $HF$ के जलीय विलयन का हिमांक $-1.91^o C$ है। जल का हिमांक अवनमन स्थिरांक $K_f = 1.86 \, K \, kg \, mol^{-1}$ है। इस सांद्रता पर $HF$ के वियोजन की प्रतिशत मात्रा ......... $\%$ है।

द्रव्यमान m का एक छोटा गुटका एक घर्षणहीन आनत पृष्ठ के शीर्ष से नीचे सरकता है, जबकि आनत तल नियत त्वरण \(a_{0}\) से बाईं ओर गति कर रहा है। आनत तल और जमीन के बीच का कोण \(\theta\) है और इसकी आधार लंबाई L है। यह मानते हुए कि प्रारंभ में छोटा गुटका आनत तल के शीर्ष पर है, आनत तल के निम्नतम बिंदु तक पहुँचने में इसे लगा समय ___________ है।

$\triangle ABC$ में,$a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A$ का मान क्या होगा ($\Delta$ में)?

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ परस्पर लंबवत सदिश हैं जिनके परिमाण क्रमशः $1, 2, 3$ हैं,तो $[\bar{a}+\bar{b}+\bar{c} \quad \bar{b}-\bar{a} \quad \bar{c}] = $

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