एक कण $2 \,m$ के आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। इसके अधिकतम त्वरण और अधिकतम वेग के परिमाणों का अंतर $4$ है। इसके दोलन का आवर्तकाल और माध्य स्थिति से $1 \,m$ की दूरी पर इसका वेग क्रमशः क्या है?

$S.H.M.$ कर रहे एक कण का विस्थापन $x = 0.01 \sin 100 \pi(t + 0.05)$ द्वारा दिया गया है। आवर्तकाल ........ $s$ है।

$S.H.M.$ कर रहे एक कण का विस्थापन $Y = A \cos [\pi(t + \phi)]$ द्वारा दिया गया है। यदि $t = 0$ पर,विस्थापन $y = 2 \text{ cm}$ और वेग $v = 2\pi \text{ cm/s}$ है,तो आयाम $A$ का मान $\text{cm}$ में क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन से उदाहरण (लगभग) सरल आवर्त गति को दर्शाते हैं और कौन से आवर्त गति को दर्शाते हैं लेकिन सरल आवर्त गति नहीं?
$(a)$ पृथ्वी का अपनी धुरी पर घूमना।
$(b)$ $U$-ट्यूब में दोलन करते पारे के स्तंभ की गति।
$(c)$ एक चिकने वक्र कटोरे के अंदर बॉल बेयरिंग की गति,जब उसे सबसे निचले बिंदु से थोड़ा ऊपर एक बिंदु से छोड़ा जाता है।
$(d)$ एक बहुपरमाणुक अणु के अपने संतुलन स्थिति के चारों ओर सामान्य कंपन।

$x$ अक्ष के अनुदिश एक कण का विस्थापन $x = a \sin^2 \omega t$ द्वारा दिया गया है। कण की गति किसके अनुरूप है?

आवर्तकाल और कोणीय आवृत्ति के बीच संबंध बताइए।