એક કણ x = A sin^2(omega t - frac{pi}{4}) જેટલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,કણનું તાત્કાલિક સ્થાનાંતર $x = A \sin^2(\omega t - \frac{\pi}{4})$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{\omega}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,કણનું તાત્કાલિક સ્થાનાંતર $x = A \sin^2(\omega t - \frac{\pi}{4})$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ:$x = A \left[ \frac{1 - \cos(2(\omega t - \frac{\pi}{4}))}{2} ight]$$x = \frac{A}{2} [1 - \cos(2\omega t - \frac{\pi}{2})]$સરળ આવર્ત ગતિમાં,સામાન્ય સ્વરૂપ $x = x_0 + A' \cos(\omega' t + \phi)$ છે.આ સમીકરણની સરખામણી કરતા,દોલનની કોણીય આવૃત્તિ $\omega' = 2\omega$ મળે છે.આવર્તકાળ $T'$ નું સૂત્ર $T' = \frac{2\pi}{\omega'}$ છે.$\omega' = 2\omega$ મૂકતા,આપણને $T' = \frac{2\pi}{2\omega} = \frac{\pi}{\omega}$ મળે છે.

એક કણ $x = A \sin^2(\omega t - \frac{\pi}{4})$ જેટલા તાત્કાલિક સ્થાનાંતર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કણના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Similar Questions

આવર્ત વિધેય (Periodic function) સમજાવો.

એક કણ સમીકરણ $4 \frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0$ મુજબ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેનો દોલનનો આવર્તકાળ ......... છે.

એક સરળ આવર્ત દોલક $(SHO)$ તેના અડધા આવર્તકાળમાં કેટલા કંપવિસ્તાર જેટલું અંતર કાપે છે?

એક સરળ આવર્ત ગતિ $F(t) = 10\sin(20t + 0.5)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર $a = $ ....

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module