^{2n}C_4 : ^nC_3 = 99 : 4 Rightarrow n = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{^{2n}C_4}{^nC_3} = \frac{99}{4}$ સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\frac{(2n)!}{4!(2n-4)!}}{\frac{n!

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{^{2n}C_4}{^nC_3} = \frac{99}{4}$ સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\frac{(2n)!}{4!(2n-4)!}}{\frac{n!}{3!(n-3)!}} = \frac{99}{4}$ $\frac{(2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{3 	imes 2 	imes 1}{n(n-1)(n-2)} = \frac{99}{4}$ $\frac{(2n)(2n-1) 	imes 2(n-1)(2n-3)}{4 	imes n(n-1)(n-2)} = \frac{99}{4}$ $\frac{2(2n-1)(2n-3)}{n-2} = 99$ $4(4n^2 - 6n - 2n + 3) = 99(n-2)$ $16n^2 - 32n + 12 = 99n - 198$ $16n^2 - 131n + 210 = 0$ $(n-6)(16n-35) = 0$ $n$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = 6$.

$^{2n}C_4 : ^nC_3 = 99 : 4 \Rightarrow n = $

Similar Questions

$52$ પત્તાના પેકમાંથી $4$ પત્તા પસંદ કરવાની કુલ કેટલી રીતો છે? આમાંથી કેટલી રીતોમાં $4$ પત્તા એક જ રંગના હોય?

જો $\binom{n-1}{r} = (k^2 - 3) \binom{n}{r+1}$ હોય,તો $k \in \dots$

જો ${ }^{15} C_4+{ }^{15} C_5+{ }^{16} C_6+{ }^{17} C_7+{ }^{18} C_8={ }^{19} C_{r}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$6$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય જો સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module