10 समांतर रेखाओं के एक समूह को m समांतर रेखाओ | vedclass

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Question

(D) एक समांतर चतुर्भुज $10$ समांतर रेखाओं में से $2$ रेखाओं और $m$ समांतर रेखाओं में से $2$ रेखाओं के चयन से बनता है। $10$ में से $2$ रेखाओं को चुनने

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$6$

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(D) एक समांतर चतुर्भुज $10$ समांतर रेखाओं में से $2$ रेखाओं और $m$ समांतर रेखाओं में से $2$ रेखाओं के चयन से बनता है। $10$ में से $2$ रेखाओं को चुनने के तरीके ${}^{10}C_2 = \frac{10 	imes 9}{2} = 45$ हैं। $m$ में से $2$ रेखाओं को चुनने के तरीके ${}^{m}C_2 = \frac{m(m-1)}{2}$ हैं। समांतर चतुर्भुजों की कुल संख्या: ${}^{10}C_2 	imes {}^{m}C_2 = 675$ $45 	imes \frac{m(m-1)}{2} = 675$ $\frac{m(m-1)}{2} = 15$ $m(m-1) = 30$ $m^2 - m - 30 = 0$ $(m - 6)(m + 5) = 0$ चूँकि $m$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $m = 6$।

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