એક બહુકોણને $54$ વિકર્ણો છે. આ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેની આકૃતિના $8$ ખાનાઓમાં $A, B, C, D, E$ અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ હાર ખાલી ન રહે અને એક ખાનામાં વધુમાં વધુ એક અક્ષર મૂકી શકાય?

જો $a, b, c, d$ એ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ગણમાંથી પસંદ કરેલી ચાર ભિન્ન સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

ત્રણ સમતલીય રેખાઓ પર દરેક પર $p$ બિંદુઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. આ બિંદુઓ પર શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?

$AB$ રેખાખંડ પર $A$ અને $B$ સિવાયના $10$ બિંદુઓ છે અને $AC$ રેખાખંડ પર $A$ અને $C$ સિવાયના $8$ બિંદુઓ છે. આ $18$ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા ($A, B$ અને $C$ ને બાદ કરતાં) કેટલી છે?

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ પર અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ બિંદુઓ છે. આ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને કુલ કેટલા ત્રિકોણો બનાવી શકાય?