નીચેની આકૃતિના $8$ ખાનાઓમાં $A, B, C, D, E$ અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ હાર ખાલી ન રહે અને એક ખાનામાં વધુમાં વધુ એક અક્ષર મૂકી શકાય?

$20$ બિંદુઓ પૈકી,$4$ બિંદુઓ સિવાયના કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ એક જ સુરેખ પર આવેલા નથી. આ બિંદુઓને જોડવાથી બનતી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

સાત સફેદ દડા અને ત્રણ કાળા દડાને યાદચ્છિક રીતે એક હરોળમાં ગોઠવવામાં આવે છે. કોઈ પણ બે કાળા દડા પાસપાસે ન હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

જો ચેસબોર્ડ પર બનતા લંબચોરસની સંખ્યા $1296$ હોય,તો ચેસબોર્ડ પર બનતા ચોરસની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

એક લાંબા ટેબલની બંને બાજુએ $8$ ખુરશીઓ પર $16$ વ્યક્તિઓની એક ચા પાર્ટીનું આયોજન કરવામાં આવે છે. $4$ ચોક્કસ વ્યક્તિઓ એક બાજુ પર અને $2$ ચોક્કસ વ્યક્તિઓ બીજી બાજુ પર બેસવા ઈચ્છે છે. તો તેઓ કેટલી રીતે બેસી શકે?

એક વર્તુળ પર $10$ અલગ-અલગ બિંદુઓ લેવામાં આવ્યા છે. તો આ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને:
વિધાન $I$: બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની સંખ્યા $100$ છે
વિધાન $II$: બનાવી શકાતી જીવાઓની (chords) સંખ્યા $45$ છે
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?