4+frac{1}{4+frac{1}{4+frac{1}{4+ldots infty}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\ldots \infty}}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = 4 + \frac{1}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,$x^2 = 4x +

Vedclass · Accepted Answer

$2+\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\ldots \infty}}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = 4 + \frac{1}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,$x^2 = 4x + 1$,જે $x^2 - 4x - 1 = 0$ માં પરિણમે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{20}}{2} = 2 \pm \sqrt{5}$.અહીં પદ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $2-\sqrt{5}$ શક્ય નથી.આમ,$x = 2+\sqrt{5}$.

$4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\ldots \infty}}} = $

Similar Questions

$p$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $3x^2 + 2x + p(p - 1) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

જો $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ હોય,તો $x^2(x-4)^2$ ની કિંમત શોધો :

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય,તો $b + c = \dots$

સમીકરણ $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 22e^t + 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $f(x) = ax^{2} + bx + 2$ અને $f(1) = 4, f(3) = 38$ હોય,તો $a - b = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module