frac{1}{2 cdot 5} + frac{1}{5 cdot 8} + frac{ | vedclass

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Question

(A) श्रेणी का सामान्य पद $T_n = \frac{1}{(3n-1)(3n+2)}$ है।हम $T_n = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{3n-1} - \frac{1}{3n+2} \right)$ लिख सकते हैं।$n=16$ क

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$\frac{4}{25}$

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(A) श्रेणी का सामान्य पद $T_n = \frac{1}{(3n-1)(3n+2)}$ है।हम $T_n = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{3n-1} - \frac{1}{3n+2} \right)$ लिख सकते हैं।$n=16$ के लिए,अंतिम पद $\frac{1}{(3(16)-1)(3(16)+2)} = \frac{1}{47 \cdot 50}$ है।योग $S_{16} = \sum_{n=1}^{16} \frac{1}{3} \left( \frac{1}{3n-1} - \frac{1}{3n+2} \right)$.$S_{16} = \frac{1}{3} \left[ (\frac{1}{2} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{8}) + \ldots + (\frac{1}{47} - \frac{1}{50}) \right]$.$S_{16} = \frac{1}{3} \left[ \frac{1}{2} - \frac{1}{50} \right] = \frac{1}{3} \left[ \frac{25-1}{50} \right] = \frac{1}{3} \left[ \frac{24}{50} \right] = \frac{8}{50} = \frac{4}{25}$.

$\frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 11} + \ldots$ $16$ पदों तक $=$

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