frac{2}{2!} + frac{2+4}{3!} + frac{2+4+6}{4!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{2+4+6+\dots+2n}{(n+1)!}$ છે.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} 2k = n(n+1)$ થાય.તેથી,$T_n = \frac{n

Vedclass · Accepted Answer

$e$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{2+4+6+\dots+2n}{(n+1)!}$ છે.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} 2k = n(n+1)$ થાય.તેથી,$T_n = \frac{n(n+1)}{(n+1)!} = \frac{1}{(n-1)!}$ જ્યાં $n \geq 1$.શ્રેણીનો સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-1)!}$ છે.ધારો કે $m = n-1$,તો $S = \sum_{m=0}^{\infty} \frac{1}{m!} = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \dots = e$.

$\frac{2}{2!} + \frac{2+4}{3!} + \frac{2+4+6}{4!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{2}{2 !} + \frac{2+4}{3 !} + \frac{2+4+6}{4 !} + \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$1+\frac{1+2}{2 !}+\frac{1+2+2^2}{3 !}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

$(e^x - 1)(e^{-x} + 1)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ નો સહગુણક શોધો.

$\frac{e^2 + 1}{2e} = $

$\frac{a + bx}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^r$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module