frac{cot A}{1-tan A} + frac{tan A}{1-cot A} = | vedclass

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Question

(B) दी गई व्यंजक: $\frac{\cot A}{1-	an A} + \frac{	an A}{1-\cot A}$$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ और $	an A = \frac{\sin A}{\cos A}$ रखने पर:$= \

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$1 + \sec A \operatorname{cosec} A$

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(B) दी गई व्यंजक: $\frac{\cot A}{1-	an A} + \frac{	an A}{1-\cot A}$$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ और $	an A = \frac{\sin A}{\cos A}$ रखने पर:$= \frac{\frac{\cos A}{\sin A}}{1-\frac{\sin A}{\cos A}} + \frac{\frac{\sin A}{\cos A}}{1-\frac{\cos A}{\sin A}}$$= \frac{\cos^2 A}{\sin A(\cos A-\sin A)} + \frac{\sin^2 A}{\cos A(\sin A-\cos A)}$$= \frac{\cos^2 A}{\sin A(\cos A-\sin A)} - \frac{\sin^2 A}{\cos A(\cos A-\sin A)}$$= \frac{1}{(\cos A-\sin A)} \left[ \frac{\cos^3 A - \sin^3 A}{\sin A \cos A} ight]$सर्वसमिका $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$ का उपयोग करने पर:$= \frac{(\cos A-\sin A)(\cos^2 A + \sin^2 A + \sin A \cos A)}{(\cos A-\sin A) \sin A \cos A}$$= \frac{1 + \sin A \cos A}{\sin A \cos A}$$= \frac{1}{\sin A \cos A} + 1$$= \sec A \operatorname{cosec} A + 1$

$\frac{\cot A}{1-\tan A} + \frac{\tan A}{1-\cot A} = ?$

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$\tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \tan 63^{\circ} + \tan 81^{\circ}$ का मान $............$ है।

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