$6$ सिक्कों को $320$ बार उछाला जाता है। $5$ चित $2$ बार आने की प्रायिकता क्या है?

एक सिक्के पर चित (head) आने की प्रायिकता $p$ है और फिर ऐसे $100$ सिक्के उछाले जाते हैं। यदि $50$ सिक्कों पर चित आने की प्रायिकता $51$ सिक्कों पर चित आने की प्रायिकता के बराबर है, तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $X \sim B(n, p)$ जहाँ $n = 10, p = 0.4$ है,तो $E(X^2) =$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\lim _{t \rightarrow 0}(1+5 t)^{\frac{1}{t}}=K$ और $X$ एक यादृच्छिक चर है जो $100$ स्वतंत्र परीक्षणों में सफलताओं की संख्या को दर्शाता है। यदि प्रत्येक परीक्षण में सफलता की प्रायिकता $0.05$ है, तो कम से कम एक सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

माना $X \sim B(6, 1/2)$ है। तब अधिकतम प्रायिकता किस पर होती है?

वह द्विपद प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए जिसका माध्य $3$ और प्रसरण $2$ है।