A(-2, 3) એ રેખા 4x + 3y - 1 = 0 પરનું એક બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $4x + 3y - 1 = 0$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $m = -4/3$ છે. ધારો કે રેખા પરનું બિંદુ $(x, y)$ છે. બિંદુ $A(-2, 3)$ થી $r = 10$ અંતરે આવેલા બિંદુઓ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $4x + 3y - 1 = 0$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $m = -4/3$ છે. ધારો કે રેખા પરનું બિંદુ $(x, y)$ છે. બિંદુ $A(-2, 3)$ થી $r = 10$ અંતરે આવેલા બિંદુઓ માટે પ્રાચલિત સ્વરૂપ: $x = x_0 + r \cos 	heta$ અને $y = y_0 + r \sin 	heta$. ઢાળ $m = 	an 	heta = -4/3$ હોવાથી,$\cos 	heta = \pm 3/5$ અને $\sin 	heta = \mp 4/5$ મળે. બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માટે: $x_1 = -2 + 10(3/5) = 4, y_1 = 3 + 10(-4/5) = -5$ $x_2 = -2 + 10(-3/5) = -8, y_2 = 3 + 10(4/5) = 11$ હવે,$(x_1 + y_1)^2 + (x_2 + y_2)^2$ ની ગણતરી કરતા: $(4 - 5)^2 + (-8 + 11)^2 = (-1)^2 + (3)^2 = 1 + 9 = 10$.

Similar Questions

$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો,જેના માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય.

એક રેખા એવી છે કે જે રેખાઓ $5x - y + 4 = 0$ અને $3x + 4y - 4 = 0$ વચ્ચેનો તેનો રેખાખંડ બિંદુ $(1, 5)$ પર દુભાગે છે. તેનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module