P,x+y+5=0 पर स्थित एक बिंदु है,जिसकी 2x+3y+3= | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं। चूंकि $P$,$x+y+5=0$ पर स्थित है,इसलिए $y = -x-5$ होगा। अतः,$P = (x, -x-5)$।रेखा $Ax+By+C=0$ से बिंदु $(

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$(1,-6)$

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(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं। चूंकि $P$,$x+y+5=0$ पर स्थित है,इसलिए $y = -x-5$ होगा। अतः,$P = (x, -x-5)$।रेखा $Ax+By+C=0$ से बिंदु $(x_1, y_1)$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|Ax_1+By_1+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।$2x+3y+3=0$ से दूरी $\sqrt{13}$ दी गई है,इसलिए:$\frac{|2x+3(-x-5)+3|}{\sqrt{2^2+3^2}} = \sqrt{13}$$\frac{|2x-3x-15+3|}{\sqrt{13}} = \sqrt{13}$$|-x-12| = 13$$|x+12| = 13$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:$1) x+12 = 13 \Rightarrow x = 1$। तब $y = -1-5 = -6$। अतः,$P = (1, -6)$।$2) x+12 = -13 \Rightarrow x = -25$। तब $y = -(-25)-5 = 20$। अतः,$P = (-25, 20)$।दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $(1, -6)$ है।

$P$,$x+y+5=0$ पर स्थित एक बिंदु है,जिसकी $2x+3y+3=0$ से लंबवत दूरी $\sqrt{13}$ है,तो $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

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