2l લંબાઈનો એક સળિયો બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ પર તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે લંબ રેખાઓ યામ અક્ષો $OX$ અને $OY$ છે. સળિયાના અંત્યબિંદુઓ $y$-અક્ષ પર $A(0, a)$ અને $x$-અક્ષ પર $B(b, 0)$ છે.સળિયાની લંબાઈ $AB = 2l$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=l^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે લંબ રેખાઓ યામ અક્ષો $OX$ અને $OY$ છે. સળિયાના અંત્યબિંદુઓ $y$-અક્ષ પર $A(0, a)$ અને $x$-અક્ષ પર $B(b, 0)$ છે.સળિયાની લંબાઈ $AB = 2l$ છે. અંતર સૂત્ર મુજબ,$\sqrt{a^2+b^2} = 2l$,જેનો અર્થ છે કે $a^2+b^2 = 4l^2$.ધારો કે $P(x, y)$ એ સળિયા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી $x = \frac{0+b}{2} = \frac{b}{2}$ અને $y = \frac{a+0}{2} = \frac{a}{2}$.આના પરથી $b = 2x$ અને $a = 2y$ મળે છે.આ કિંમતોને સમીકરણ $a^2+b^2 = 4l^2$ માં મૂકતા,આપણને $(2y)^2 + (2x)^2 = 4l^2$ મળે છે.$4x^2 + 4y^2 = 4l^2$,જેનું સાદું રૂપ $x^2+y^2 = l^2$ થાય છે.આમ,મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ $x^2+y^2 = l^2$ છે.

$2l$ લંબાઈનો એક સળિયો બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ પર તેના અંત્યબિંદુઓ સાથે સરકે છે,તો તેના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

એક ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $(1, 0)$,$(a \cos t, a \sin t)$ અને $(b \sin t, -b \cos t)$ છે,તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ $9x^2 + 9y^2 - 6x = k$ છે. તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x=2y$ રેખા પરના બિંદુઓમાંથી $x=y$ રેખા પર દોરવામાં આવેલા લંબના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ $P$ એ $A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(5, -1)$ થી સમાન અંતરે છે,તો $PA$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module