ધારો કે xy-સમતલમાં A બિંદુ (0,4) છે અને B બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ના યામ $(0,4)$ અને $B$ ના યામ $(2t, 0)$ છે.$AB$ નું મધ્યબિંદુ $L$ એ $\left(\frac{0+2t}{2}, \frac{4+0}{2}\right) = (t, 2)$ છે.$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} =

Vedclass · Accepted Answer

એક પરવલય

Vedclass · Answer

(B) ના યામ $(0,4)$ અને $B$ ના યામ $(2t, 0)$ છે.$AB$ નું મધ્યબિંદુ $L$ એ $\left(\frac{0+2t}{2}, \frac{4+0}{2}\right) = (t, 2)$ છે.$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = \frac{0-4}{2t-0} = -\frac{2}{t}$ છે.$AB$ ના લંબદ્વિભાજકનો ઢાળ $m_{\perp} = \frac{t}{2}$ છે.$L(t, 2)$ માંથી પસાર થતા લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ $y - 2 = \frac{t}{2}(x - t)$ છે.$M$ શોધવા માટે, $x = 0$ મૂકતા: $y - 2 = \frac{t}{2}(0 - t) \Rightarrow y = 2 - \frac{t^2}{2} = \frac{4-t^2}{2}$.તેથી, $M$ એ $\left(0, \frac{4-t^2}{2}\right)$ છે.ધારો કે $N(h, k)$ એ $LM$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો $h = \frac{t+0}{2} = \frac{t}{2} \Rightarrow t = 2h$.$k = \frac{2 + \frac{4-t^2}{2}}{2} = \frac{4+4-t^2}{4} = \frac{8-t^2}{4} = 2 - \frac{t^2}{4}$.$k$ ના સમીકરણમાં $t = 2h$ મૂકતા: $k = 2 - \frac{(2h)^2}{4} = 2 - \frac{4h^2}{4} = 2 - h^2$.આમ, $N(x, y)$ નો બિંદુપથ $y = 2 - x^2$ છે, જે એક પરવલય દર્શાવે છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો રેખા $bcx + cay + ab = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે જેના યામ છે:

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા $x$-અક્ષને $A$ માં અને $y$-અક્ષને $B$ માં મળે છે. $AB$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module